Para os exercícios 1 a 8, use os dados na tabela a seguir, que mostra os salários médios anuais, ambos em milhares de dólares, para orientadores e bibliotecários de escolas públicas nos Estados Unidos por 12 anos. (Fonte: Educational Research Service.)

2. Calcule o coeficiente de correlação r e interprete o resultado.

Passo 1

Salve, fera! Tudo bem? Essa questão pode não ser tão simples. Vamos encará-la juntos?

Com auxílio do software Excel, e com os dados do enunciado construímos a tabela a seguir:

Calculando os somatórios de cada coluna de informações, obtemos:

∑ X = 651 ; ∑ Y = 636,8 ; ∑ X ∙ Y = 34750,66 ; ∑ X ² = 35507,42 ; ∑ Y ² = 34013,96

Agora, usando a fórmula do coeficiente de correlação, obtemos:

r = n . ∑ X Y - ∑ X . ∑ Y n . ∑ X 2 - ∑ X 2 . n . ∑ Y 2 - ∑ Y 2 =

1 2 ∙ 34750,66 - 651 ∙ 636,8 1 2 ∙ 35507,42 - 65 1 ² ∙ 1 2 ∙ 34013,96 - 636,8 ²

r = 0,99 48

Existe uma correlação linear positiva forte entre as variáveis.

Espero ter ajudado! Abraços e até a próxima!

Resposta

r = 0,99 48 . Existe uma correlação linear positiva forte entre as variáveis.