Para os exercícios 1 a 8, use os dados na tabela a seguir, que mostra os salários médios anuais, ambos em milhares de dólares, para orientadores e bibliotecários de escolas públicas nos Estados Unidos por 12 anos. (Fonte: Educational Research Service.)

4. Encontre a equação da reta de regressão para os dados. Represente a reta de regressão no diagrama de dispersão que você construiu no Exercício 1.

Passo 1

Salve, fera! Tudo bem? Essa questão pode não ser tão simples. Vamos encará-la juntos?

Com base nos resultados do exercício 1, temos:

∑ X = 651 ; ∑ Y = 636,8 ; ∑ X ∙ Y = 34750,66 ; ∑ X ² = 35507,42 ; ∑ Y ² = 34013,96

Vamos encontrar os coeficientes “a” e “b” da reta de regressão linear, que são dados por:

a = ∑ Y ∙ ∑ X 2 - ∑ X ∙ ∑ X ∙ Y n ∙ ∑ X 2 - ∑ X 2 = 636,8 ∙ 35507,42 - 65 1 ∙ 34750,66 1 2 ∙ 35507,42 - 651 2 =   - 5,05

b = n ∙ ∑ X ∙ Y - ∑ X ∙ ∑ Y n ∙ ∑ X 2 - ∑ X 2 = 1 2 ∙ 34750,66 - 65 1 ∙ 636,8 1 2 ∙ 35507,42 - 651 2 = 1,071

Sendo assim, nossa reta de regressão é dada por:

y = a + b x =   - 5,05 + 1,071 x

Tal reta é representada no diagrama de dispersão abaixo:

Espero ter ajudado! Abraços e até a próxima!

Resposta

y = - 5,05 + 1,071 x .