Para os exercícios 1 a 8, use os dados na tabela a seguir, que mostra os salários médios anuais, ambos em milhares de dólares, para orientadores e bibliotecários de escolas públicas nos Estados Unidos por 12 anos. (Fonte: Educational Research Service.)

8. Construa um intervalo de previsão de 99% para o salário médio anual dos bibliotecários de escolas públicas, quando o salário médio anual dos orientadores de escolas públicas é US$ 55.250. Interprete os resultados.

Passo 1

Salve, fera! Tudo bem? Essa questão pode não ser tão simples. Vamos encará-la juntos?

Com base nos dados obtidos no problema 7, temos que s e = 0 4786 .

Determinando o valor crítico para os graus de liberdade g . l .   = n - 2 = 1 2 - 2 = 10 e considerando c = 99% = 0,99, por tabela, temos:

t c = 3,169

Determinando a margem de erro, temos:

E = t c ∙ s e ∙ 1 + 1 n + n ( x 0 - x - ) ² n ∑ x ² - ∑ x ²  

E = 3,169 ∙ 0 , 4786 ∙ 1 + 1 1 2 + 1 2 55,25 - 54,25 2 1 2 ∙ 35507,42 - 651 2 = 1,5824

Sendo assim, o intervalo de confiança é dado por:

y ^ - E < y < y ^ + E

54,1228 - 1,5824 < y < 54,1228 + 1,5824

52,5404 < y < 55,7052

Espero ter ajudado! Abraços e até a próxima!

Resposta

52,5404 < y < 55,7052 .