Nos exercícios 13 a 16, use a figura a seguir, que mostra os percentuais de adultos com idade de 16 a 64 anos, de diversos países, que são a favor da construção de novas usinas nucleares em seus países. A pesquisa incluiu amostras aleatórias de 1.002 adultos dos Estados Unidos, 1.056 da Grã-Bretanha, 1.102 da França e 1.006 da Espanha. (Fonte: Harris Interactive.)

16. Grã-Bretanha e França

Para α = 0,05, você pode aceitar a afirmação de que a proporção de adultos na Grã-Bretanha que são a favor da construção de novas usinas nucleares em seu país é diferente da proporção de adultos na França que são a favor da construção de novas usinas nucleares em seu país?

Passo 1

Salve, fera! Tudo bem? Essa questão pode não ser tão simples. Vamos encará-la juntos?

A afirmação é “a proporção de adultos na Grã-Bretanha que são a favor da construção de novas usinas nucleares em seu país é diferente da proporção de adultos na França que são a favor da construção de novas usinas nucleares em seu país.”. As hipóteses podem ser dadas por:

H 0 :   p 1 = p 2   ; H a :   p 1 ≠ p 2

50% de 1056 adultos equivale a 528 adultos e 48% de 1102 adultos corresponde a 529 adultos.

Determinando as proporções amostrais, temos:

p ^ 1 = x 1 n 1 = 5 2 8 1 056 = 0 , 50

p ^ 2 = x 2 n 2 = 529 1 102 = 0 , 48

p - = x 1 + x 2 n 1 + n 2 = 52 8 + 529 1056 + 1 1 02 = 0 , 4 898       c o m   q - = 1 - p - = 0 , 5 102

O valor crítico pode ser encontrado pelo nível de significância ∝   = 0,0 5 na tabela de distribuição normal padrão, assim temos:

z =   ± 1,96

A região de rejeição está abaixo de -1,96 e acima de 1,96.

Passo 2

O valor de z é dado por:

z = p ^ 1 - p ^ 2 p - . q - . 1 n 1 + 1 n 2 =   0,50 - 0,48 0 , 4898.0,5102 . 1 1 056 + 1 1 102 = 0,93

Como o valor de z encontrado está entre os valore críticos, - 1,96 < 0,93 < 1,96 , não devemos rejeitar a hipótese nula. Isso não é o suficiente para apoiar a afirmação.

Espero ter ajudado! Abraços e até a próxima!

Resposta

Não é o suficiente para apoiar a afirmação.