Nos exercícios 13 a 16, use a figura a seguir, que mostra os percentuais de adultos com idade de 16 a 64 anos, de diversos países, que são a favor da construção de novas usinas nucleares em seus países. A pesquisa incluiu amostras aleatórias de 1.002 adultos dos Estados Unidos, 1.056 da Grã-Bretanha, 1.102 da França e 1.006 da Espanha. (Fonte: Harris Interactive.)
13. Estados Unidos e Grã-Bretanha
Para um nível de significância α = 0,05, você pode rejeitar a afirmação de que a proporção de adultos nos Estados Unidos que são a favor da construção de novas usinas nucleares em seu país é a mesma que a proporção de adultos da Grã-Bretanha que são a favor da construção de novas usinas nucleares em seu país?
Passo 1
Salve, fera! Tudo bem? Essa questão pode não ser tão simples. Vamos encará-la juntos?
A afirmação é “a proporção de adultos nos Estados Unidos que são a favor da construção de novas usinas nucleares em seu país é a mesma que a proporção de adultos da Grã-Bretanha que são a favor da construção de novas usinas nucleares em seu país.”. As hipóteses podem ser dadas por:
51% de 1002 adultos equivale a 511 adultos e 50% de 1056 adultos corresponde a 528 adultos.
Determinando as proporções amostrais, temos:
O valor crítico pode ser encontrado pelo nível de significância na tabela de distribuição normal padrão, assim temos:
A região de rejeição está abaixo de -1,96 e acima de 1,96.
Passo 2
O valor de z é dado por:
Como o valor de z encontrado está entre os valores críticos, , não devemos rejeitar a hipótese nula. Isso não é o suficiente para rejeitar a afirmação.
Espero ter ajudado! Abraços e até a próxima!

Resposta
Não é o suficiente para rejeitar a afirmação.