Nos exercícios 13 a 16, use a figura a seguir, que mostra os percentuais de adultos com idade de 16 a 64 anos, de diversos países, que são a favor da construção de novas usinas nucleares em seus países. A pesquisa incluiu amostras aleatórias de 1.002 adultos dos Estados Unidos, 1.056 da Grã-Bretanha, 1.102 da França e 1.006 da Espanha. (Fonte: Harris Interactive.)
15. França e Espanha
Para α = 0,01, você pode aceitar a afirmação de que a proporção de adultos na França que são a favor da construção de novas usinas nucleares em seu país é maior que a proporção de adultos na Espanha que são a favor da construção de novas usinas nucleares em seu país?
Passo 1
Salve, fera! Tudo bem? Essa questão pode não ser tão simples. Vamos encará-la juntos?
A afirmação é “a proporção de adultos na França que são a favor da construção de novas usinas nucleares em seu país é maior que a proporção de adultos na Espanha que são a favor da construção de novas usinas nucleares em seu país.”. As hipóteses podem ser dadas por:
48% de 1102 adultos equivale a 529 adultos e 37% de 1006 adultos corresponde a 372 adultos.
Determinando as proporções amostrais, temos:
O valor crítico pode ser encontrado pelo nível de significância na tabela de distribuição normal padrão, assim temos:
A região de rejeição está acima de 2,575.
Passo 2
O valor de z é dado por:
Como o valor de z encontrado está acima do valor crítico, , devemos rejeitar a hipótese nula. Isso é o suficiente para apoiar a afirmação.
Espero ter ajudado! Abraços e até a próxima!

Resposta
É o suficiente para apoiar a afirmação.