Nos exercícios 17 a 20, use a figura a seguir, que mostra os percentuais de homens e mulheres com idade entre 18 e 24 anos, nos Estados Unidos, que moravam na casa dos pais, em 2000 e 2012. Suponha que a pesquisa incluiu amostras aleatórias de 250 homens e 280 mulheres em 2000 e 260 homens e 270 mulheres em 2012. (Adaptado de: U.S. Census Bureau.)
18. Mulheres: antes e agora
Para α = 0,05, você pode aceitar a afirmação de que a proporção de mulheres com idade entre 18 e 24 anos morando na casa dos pais era maior em 2012 que em 2000?
Passo 1
Salve, fera! Tudo bem? Essa questão pode não ser tão simples. Vamos encará-la juntos?
A afirmação é “a proporção de mulheres com idade entre 18 e 24 anos morando na casa dos pais era maior em 2012 que em 2000.”. As hipóteses podem ser dadas por:
47,8% de 270 equivale a 129 mulheres e 42,5% de 280 corresponde a 119 mulheres.
Determinando as proporções amostrais, temos:
O valor crítico pode ser encontrado pelo nível de significância na tabela de distribuição normal padrão, assim temos:
A região de rejeição está acima de 1,96.
Passo 2
O valor de z é dado por:
Como o valor de z encontrado está abaixo do valor crítico, , não devemos rejeitar a hipótese nula. Isso não é o suficiente para apoiar a afirmação.
Espero ter ajudado! Abraços e até a próxima!

Resposta
Não é o suficiente para apoiar a afirmação.