Nos exercícios 23 e 24, use a figura a seguir, que mostra os resultados de uma pesquisa na qual amostras separadas, de 400 adultos cada, do Leste, Sul, Centro-oeste e Oeste dos Estados Unidos foram perguntados se o congestionamento de trânsito é um problema sério em suas comunidades. (Adaptado de: Harris Interactive.)
23. Sul e Oeste
Construa um intervalo de confiança de 95% para a proporção populacional de adultos
(a) Do Sul que disseram que o congestionamento de trânsito é um problema sério.
(b) Do Oeste que disseram que o congestionamento de trânsito é um problema sério.
Passo 1
Salve, fera! Tudo bem? Essa questão pode não ser tão simples. Vamos encará-la juntos?
Primeiramente vamos determinar o valor de para a confiança de 95%, de acordo com a tabela de distribuição normal temos .
(a) Dos dados do problema, para o Sul, temos .
Aplicando os dados na fórmula do intervalo de confiança, temos:
(b) De modo análogo, para o Oeste, temos .
Aplicando os dados na fórmula do intervalo de confiança, temos:
Espero ter ajudado! Abraços e até a próxima!

Resposta
(a) (0,2743;0,3657).
(b) (0,5114;0,6086).