Nos exercícios 3 a 10, use a informação a seguir. Em um teste padronizado de QI, as pontuações foram normalmente distribuídas, com uma média de 100 e um desvio padrão de 15. (Adaptado de: American Scientist.)
Uma amostra aleatória de 60 pessoas é selecionada dessa população. Qual é a probabilidade de que a pontuação média da amostra seja maior que 105? Interprete o resultado.
Passo 1
Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!
Dado que
Estamos interessados em encontrar a probabilidade de que a média amostral seja maior do que 105.
Como a distribuição de é normal, a distribuição amostral da média amostral também é normal. Logo, o z-score é valor de menos a média , dividido pelo desvio padrão .
Fazendo a substituição, nós temos que
Determinando a probabilidade correspondente usando a tabela normal padrão no apêndice. A probabilidade é dada na linha começando com "2,5" e a coluna que começa com ".08" da tabela normal padrão no apêndice. Com isso, nós temos que
Fazendo a substituição dos termos,
Isso implica que entre 1000 ensaios, esperamos que cerca de 5 ensaios tenham uma amostra
com uma pontuação média de QI da amostra superior a 105