Nos exercícios 3 a 10, use a informação a seguir. Em um teste padronizado de QI, as pontuações foram normalmente distribuídas, com uma média de 100 e um desvio padrão de 15. (Adaptado de: American Scientist.)

Qual percentual de pontuações é maior que 112?

Passo 1

Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!

Dada as informações no problema:

μ = 100

σ = 15

Nós estamos interessados em encontrar a probabilidade em que o QI seja maior do que 125, logo, em termos matemáticos, nós temos que

P ( x > 1 12 )

O valor de z-score é valor x menos a média μ , tudo isso dividido pelo desvio padrão

z = x - μ σ

Fazendo a substituição,

z = 1 12 - 100 15 = 1 2 15 = 4 5

O que nos fornece o seguinte valor

z = 0,80

Determinando a probabilidade correspondente usando a tabela de distribuição normal do apêndice. Começamos analisando que a probabilidade é menor que 0,80 P ( z < 0 , 80 ) , com isso, vamos iniciar a linha em “0,8” e a coluna começando com “.00”. Portanto,

P x > 125 = P z > 0 , 80 = 1 - P ( z < 0 , 80 )

Substituindo os valores, nós temos que

P x > 125 = 1 - 0 , 7881 = 0 , 2119

Um evento é incomum se a probabilidade for pequena. Em geral, uma probabilidade é considerada pequena quando a probabilidade é inferior a 0,05. Nesse caso, notamos então que o evento é incomum, pois a probabilidade é maior que 0,05

Resposta

0,2119 ; C o m u m