Nos exercícios 3 a 10, use a informação a seguir. Em um teste padronizado de QI, as pontuações foram normalmente distribuídas, com uma média de 100 e um desvio padrão de 15. (Adaptado de: American Scientist.)

Qual é a maior pontuação que ainda colocaria uma pessoa entre os 10% com menor pontuação?

Passo 1

Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!

Dado que

μ = 100

σ = 15

O valor de corte dos 10% inferiores tem a propriedade de que 10% dos QIs estão abaixo do

valor de corte.

Vamos determinar o z-score que corresponde a uma probabilidade de 10% ou 0,10 (ou o valor mais próximo) na tabela normal padrão. Observamos que a probabilidade mais próxima de 0,10 na tabela é 0,1003, que é dada na linha que começa com "-1,2" e na coluna que começa com ".08", que corresponde ao z-score 1,28

z = - 1 , 28

No entanto, também sabemos que o z-score é o valor diminuído pela média, dividido pelo desvio padrão:

z = x - μ σ

Isolando o x , nós obtemos que

x = μ + z σ

Substituindo os termos

x = 100 + - 1 , 28 15 = 80,8

Assim, a pontuação mais baixa entre os 10% inferiores é 80,8

Resposta

80,8