Nos exercícios 3 a 10, use a informação a seguir. Em um teste padronizado de QI, as pontuações foram normalmente distribuídas, com uma média de 100 e um desvio padrão de 15. (Adaptado de: American Scientist.)
Calcule a probabilidade de que uma pessoa selecionada aleatoriamente tenha um QI maior que 125. Esse evento é incomum? Explique.
Passo 1
Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!
Dada as informações no problema:
Nós estamos interessados em encontrar a probabilidade em que o QI seja maior do que 125, logo, em termos matemáticos, nós temos que
O valor de z-score é valor menos a média , tudo isso dividido pelo desvio padrão
Fazendo a substituição,
O que nos fornece o seguinte valor aproximado
Determinando a probabilidade correspondente usando a tabela de distribuição normal do apêndice. Começamos analisando que a probabilidade é menor que 1,67 , com isso, vamos iniciar a linha em “1,6” e a coluna começando com “.07”. Portanto,
Substituindo os valores, nós temos que
Um evento é incomum se a probabilidade for pequena. Em geral, uma probabilidade é considerada pequena quando a probabilidade é inferior a 0,05. Nesse caso, notamos então que o evento é incomum, pois a probabilidade é menor que 0,05