Nos exercícios 3 a 10, use a informação a seguir. Em um teste padronizado de QI, as pontuações foram normalmente distribuídas, com uma média de 100 e um desvio padrão de 15. (Adaptado de: American Scientist.)
É mais provável que você selecione aleatoriamente uma pessoa com uma pontuação maior que 105 ou que você selecione aleatoriamente uma amostra de 15 pessoas com uma pontuação média maior que 105? Explique
Passo 1
Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!
Dado que
Para o caso de uma amostra com apenas uma pessoa,
Nós estamos interessados em encontrar a probabilidade que o QI seja maior do que 105
O z-score é valor de menos , tudo isso, dividido pelo desvio padrão
Determine a probabilidade correspondente usando a tabela normal padrão no apêndice. A probabilidade é dada na linha começando com "0,3" e a coluna que começa com ".03" da tabela normal padrão no apêndice.
Substituindo os termos,
Passo 2
Para o segundo caso, temos quinze pessoas, o que nos dá o seguinte valor amostral
Nós estamos interessados em encontrar a probabilidade que o QI seja maior do que 105
Agora, a única diferença é com a distribuição da amostra, que terá o seguinte desvio padrão . O valor de z-score é valor menos a média , tudo isso dividido pelo desvio padrão, com isso, obtemos que
Determinando a probabilidade correspondente usando a tabela normal padrão no apêndice. A probabilidade é dada na linha começando com "1,2" e a coluna que começa com ".09" da tabela normal padrão no apêndice.
Fazendo a substituição, nós temos que
Notamos que a probabilidade de uma pessoa é maior, o que significa que tem uma maior probabilidade de selecionar uma pessoa com um QI superior a 105.
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)