Nos exercícios 11 e 12, use as informações a seguir. Em uma pesquisa com adultos americanos, 88% disseram que estão pelo menos um pouco preocupados que seus dados pessoais sejam usados sem seu conhecimento. Você seleciona aleatoriamente 45 adultos americanos e pergunta se eles estão pelo menos um pouco preocupados que seus dados pessoais sejam usados sem seu conhecimento. (Fonte: Harris Interactive.)
Determine a probabilidade de que o número de adultos americanos que disseram que estão pelo menos um pouco preocupados que seus dados pessoais sejam usados sem seu conhecimento seja (a) no máximo 35, (b) menor que 40, (c) exatamente 43 e (d) identifique quaisquer eventos incomuns. Explique
Passo 1
Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!
A distribuição binomial pode ser aproximada pela distribuição normal se duas condições forem verdadeiras, se e sejam maiores do que 5. Tendo isso em mente, vamos analisar as informações do enunciado e verificar essas condições,
Assim é apropriado aproximar a distribuição binomial por uma distribuição normal com média e desvio padrão . O valor de z-score é o valor de menos a média , dividido pelo desvio padrão, vamos calcular 4 valores de z-scores
Passo 2
A – Agora já podemos determinar as probabilidades usando a tabela,
Substituindo os valores, nós temos que
B – Para o caso de menor do que 40, observe que
Fazendo a substituição dos valores,
C – Para o caso de ser igual ao número 43,
Substituindo os valores,
D - Um evento é considerado incomum se o evento tiver uma probabilidade pequena. Geralmente, uma probabilidade é considerada pequena, quando é inferior a 0,05 ou 5%. Com este conceito em mente, podemos perceber que o evento da letra a) é incomum, pois está abaixo de 5%.