Enunciado

Nos exercícios 5 e 6, use o princípio fundamental da contagem.

5. Um estudante deve escolher entre 7 aulas às 8 da manhã, 4 aulas às 9 da manhã e 3 às 10 da manhã. De quantas maneiras o estudante pode montar seu horário?

Passo 1

Primeiramente, devemos definir o princípio fundamental da contagem:

Se um evento pode ocorrer de m maneiras e um segundo evento pode ocorrer de n maneiras, o número de maneiras que os dois eventos podem ocorrer em sequência é m X n. Essa regra pode ser estendida para qualquer número de eventos ocorrendo em sequência.

Passo 2

Agora, devemos entender sua aplicação:

Em alguns casos, um evento pode ocorrer de diversas maneiras diferentes, fazendo com que não seja prático escrever todos os resultados. Quando isso ocorre, você pode confiar no princípio fundamental da contagem. Ele pode ser usado para encontrar o número de maneiras em que dois ou mais eventos podem ocorrer em sequência.

E ainda, simplificar sua definição: O número de maneiras que eventos (compostos) podem ocorrer em sequência é encontrado multiplicando-se o número de maneiras que um evento pode ocorrer pelo número de maneiras que o(s) outro(s) evento(s) pode(m) ocorrer.

Passo 3

Aplicando a essa questão, devemos multiplicar as sete opções para aula de oito da manhã; pelas quatro opções para a aula de nove da manhã; pelas três opções para as aulas de dez da manhã.

7 X 4 X 3= 84

Resposta

84.

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