Responde Aí

Enunciado

Nos exercícios 5 e 6, use o princípio fundamental da contagem.

6. As placas de carros do estado da Virgínia têm três letras seguidas de quatro algarismos. Considerando que qualquer letra ou algarismo pode ser usado, quantas placas diferentes são possíveis?

Passo 1

Primeiramente, devemos definir o princípio fundamental da contagem:

Se um evento pode ocorrer de m maneiras e um segundo evento pode ocorrer de n maneiras, o número de maneiras que os dois eventos podem ocorrer em sequência é m X n. Essa regra pode ser estendida para qualquer número de eventos ocorrendo em sequência.

Passo 2

Agora, devemos entender sua aplicação:

Em alguns casos, um evento pode ocorrer de diversas maneiras diferentes, fazendo com que não seja prático escrever todos os resultados. Quando isso ocorre, você pode confiar no princípio fundamental da contagem. Ele pode ser usado para encontrar o número de maneiras em que dois ou mais eventos podem ocorrer em sequência.

E ainda, simplificar sua definição: O número de maneiras que eventos (compostos) podem ocorrer em sequência é encontrado multiplicando-se o número de maneiras que um evento pode ocorrer pelo número de maneiras que o(s) outro(s) evento(s) pode(m) ocorrer.

Passo 3

Aplicando a essa questão, devemos multiplicar 3 vezes as opções de letras que temos, ou seja, 26e; 4 vezes as opções de algarismos numéricos, ou seja, 10. E, obviamente um pelo outro

(3X 26) X (10 X 4) = 3.120

Resposta

3.120