Nos exercícios 31 a 34, use a Tabela B.11 no Apêndice B como mostrado no Exemplo 6, ou realize o teste de hipótese usando a Tabela B.5 como mostrado no Exemplo 7, para elaborar uma conclusão sobre o coeficiente de correlação. Se for conveniente, use tecnologia.
33. Força máxima e desempenho na arrancada
A tabela do Exercício 23 mostra os pesos máximos (em kg) para os quais uma repetição de meio agachamento pode ser realizada e os tempos (em segundos) para uma arrancada de 10 m para 12 jogadores internacionais de futebol. Para a = 0,01, há evidência suficiente para concluir que existe uma correlação linear significativa para a população dos respectivos dados? (Utilize o valor de r encontrado no Exercício 23.)
Passo 1
Salve, fera! Tudo bem? Essa questão pode não ser tão simples. Vamos encará-la juntos?
A partir dos dados do problema 23, temos:
Agora, iremos realizar o teste de hipótese. Com base na afirmação do enunciado, podemos levantar as seguintes hipóteses:
Usando a tabela para os valores críticos e considerando o nível de significância e os graus de liberdade , temos:
A região de rejeição contém os valores abaixo de -3,169 e acima de 3,169.
Aplicando o teste de estatística t, temos:
Como o valor encontrado está na região de rejeição, então devemos rejeitar a hipótese nula. Com isso, concluímos que há evidência suficiente para dizer que há uma correlação linear significativa.
Espero ter ajudado! Abraços e até a próxima!

Resposta
Há evidência suficiente para dizer que há uma correlação linear significativa.