Nos exercícios 25 e 26, use tecnologia para encontrar (a) a equação de regressão múltipla para os dados apresentados na tabela, (b) o erro padrão da estimativa e interprete o resultado, e (c) o coeficiente de determinação e interprete o resultado.

26. A tabela a seguir mostra o número de acres plantados, o número de acres colhidos e a produção anual (em libras) de espinafre em 5 anos.

Passo 1

Salve, fera! Tudo bem? Essa questão pode não ser tão simples. Vamos encará-la juntos?

Vamos usar o Excel para determinar a saída de regressão linear múltipla necessária correspondente aos dados fornecidos:

Passo 2

(a) A equação de regressão múltipla é dada por:

y ^ = m 1 x 1 + m 2 x 2 + b

Dos dados obtidos pelo Excel, na coluna “Coeficientes” temos que:

m 1 = 2,2639   ; m 2 =   - 1,9933       e       b = 4020,574

Com isso, a equação da reta é:

y ^ = 2,2639 x 1 - 1,9933 x 2 + 4020,574

(b) O erro padrão da estimativa é dado também pelos dados encontrados no software, na coluna “Erro padrão”, temos:

s e = 1205,2235

(c) O coeficiente de determinação, também visto nos dados do Excel, é encontrado na coluna “R-Quadrado”, onde:

r 2 = 0 , 7045 = 70,45 %

Espero ter ajudado! Abraços e até a próxima!

Resposta

a   y ^ = 2,2639 x 1 - 1,9933 x 2 + 4020,574

b   s e = 1205,2235

c   r 2 = 0 , 7045