Enunciado

Nos exercícios 27 a 32, a variável aleatória x é normalmente distribuída com média μ = 74 e desvio padrão σ = 8 . Calcule a probabilidade indicada.

31. P(60

Passo 1

Salve, fera! Tudo bem? Essa questão pode não ser tão simples. Vamos encará-la juntos?

Deseja-se determinar a probabilidade P ( 60 < x < 7 0 ) que pode ser reescrita como P x < 70 -   P ( x < 6 0 ) . Primeiramente vamos calcular os z-escores, que serão dados por:

z = x - μ σ = 60 - 74 8 = - 1,75

z = x - μ σ = 7 0 - 74 8 = - 0 , 5 0

Assim, temos que:

P 60 < x < 70 = P z < - 0,50 - P z < - 1 , 7 5

Consultando tal probabilidade na tabela de distribuição normal, obtemos:

P 60 < x < 70 = 0,3085 - 0,0401 = 0 , 2684

Espero ter ajudado! Abraços e até a próxima!

Resposta

P 60 < x < 70 = 0,3085 - 0,0401 = 0,2684 .