Existem 4 tipos diferentes de cupons de desconto. Destes, 2 compõem outro grupo e os outros 2 compõem outro grupo. Cada novo cupom obtido é do tipo i com probabilidade p i , onde p i = p 2 = 1 8 ,   p 3 = p 4 = 3 8 . Determine o número esperado de cupons necessários para que se obtenham pelo menos.

a) todos os 4 tipos;

b) todos os tipos do primeiro grupo;

c) todos os tipos do segundo grupo;

d) todos os tipos de cada grupo.

Passo 1

Falaaaaa rapaziada tudo blz?

Sabendo que existem 4 tipos diferentes de cupons de desconto. Destes, 2 compõem outro grupo e os outros 2 compõem outro grupo. Cada novo cupom obtido é do tipo i com probabilidade p i , onde p i = p 2 = 1 8 ,   p 3 = p 4 = 3 8 . Determine o número esperado de cupons necessários para que se obtenham pelo menos.

a) todos os 4 tipos;

b) todos os tipos do primeiro grupo;

c) todos os tipos do segundo grupo;

d) todos os tipos de cada grupo.

Passo 2

Na letra (a) para todos os 4 tipos temos,

G r u p o   1 - 2   c u p o n s

G r u p o   2 - 2   c u p o n s

2   x   2   x   2   x 1 8   x 1 8   x 3 8   x 3 8   x 3 8 = 437 35

Na letra (b) para todos os tipos de primeiro grupo temos,

2   x   2   x   3 = 12

Na letra ( c ) para todos os tipos de segundo grupo fica,

2   x   2 = 4

E na letra (d) para todos os tipos de cada grupo temos,

123 35

Espero ter ajudado meus amigos, até a próxima.

Resposta

a) 437 35

b) 12

c) 4

d) 123 35