4. Explique como testar uma variância populacional ou um desvio padrão populacional.

Passo 1

Bom dia, galera!!!! Vamos fazer uma questão de teste de hipótese.

O teste qui-quadrado para uma variância σ 2 ou desvio padrão σ é um teste estatístico para uma variância ou um desvio padrão populacional. O teste qui-quadrado só pode ser usado quando a população é normal. A estatística de teste é s² e a estatística de teste padronizada:

X 2 =   n - 1 S 2 σ 2

segue uma distribuição qui-quadrado com graus de liberdade g.l. = n – 1.

Resposta

1. Verifique se a amostra é aleatória e se a população é normalmente distribuída.

2. Expresse a afirmação verbal e matematicamente. Identifique as hipóteses nula e alternativa.

H 0

H a

3. Especifique o nível de significância.

I d e n t i f i q u e   α

4. Identifique os graus de liberdade.

  g . l .   =   n   –   1

5. Determine o(s) valor(es) crítico(s) na tabela da distribuição qui-quadrado.

6. Determine a(s) região(ões) de rejeição.

7. Calcule a estatística de teste padronizada e esboce a distribuição de amostragem.

X 2 =   n - 1 S 2 σ 2

8. Tome uma decisão para rejeitar ou não rejeitar a hipótese nula.

S e   X 2   e s t á   n a   r e g i ã o   d e   r e j e i ç ã o ,   e n t ã o   r e j e i t e   H 0 .   C a s o   c o n t r á r i o , n ã o   r e j e i t e   H 0 .

9. Interprete a decisão no contexto da afirmação original.