Fabricação de lâmpadas - Uma empresa fabrica lâmpadas. A empresa quer que as lâmpadas tenham uma vida útil média de 1.000 horas. Essa média é monitorada testando-se periodicamente amostras aleatórias de 16 lâmpadas. Se o valor t estiver entre - t 0,99 e t 0,99 , então a empresa estará satisfeita, pois estará fabricando lâmpadas aceitáveis. Uma amostra de 16 lâmpadas é selecionada aleatoriamente e testada. A vida útil média da amostra é de 1.015 horas e o desvio padrão é de 25 horas. Suponha que as vidas úteis são aproximadamente normalmente distribuídas. A empresa está fabricando lâmpadas aceitáveis? Explique seu raciocínio

Passo 1

Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!

Primeiramente, vamos determinar o valor t olhando na linha começando com graus de liberdade n - 1 , com isso,

n - 1 = 16 - 1 = 15

Olhando para tabela, temos que

t c = t 0,99 = 2 , 947

O valor t é a média da amostra diminuída pela média μ , dividida pelo desvio padrão s n

t = x - - μ s / n

Substituindo os valores, nós obtemos o seguinte resultado

t = 1015 - 1000 25 / 16 = 2,4

Nós notamos que - 2,947 < 2,4 < 2,947 e portanto, o valor t está no intervalo entre - t 0,99 e t 0,99 , o que significa que a empresa está fabricando lâmpadas aceitáveis!

Resposta

Sim!