Fabricante de vidro. Um fabricante de vidro descobre que 1 em cada 500 itens produzidos está empenado. Determine a probabilidade de que:

(b) o primeiro item de vidro deformado seja o primeiro, segundo ou terceiro item produzido.

Passo 1

Olá pessoal, vem comigo que vou te ajudar!

Vamos relembrar que a probabilidade de que o primeiro sucesso ocorra na tentativa número x é:

P x = p ∙ q x - 1

Onde:

q = 1 - p

Do enunciado:

p = 1 500 = 0,002

Logo:

q = 1 - p = 1 - 0,002

q = 0,998

Para determinar a probabilidade de que que um fabricante de vidro descobrir que o primeiro item de vidro deformado seja o primeiro, segundo ou terceiro item produzido, precisamos encontrar suas probabilidades separadas:

  • Para P ( 1 ) :
  • P x = p ∙ q x - 1

    P 1 = 0,002 ∙ 0,998 1 - 1 = 0,002 ∙ 0,998 0

    P 1 = 0,002

  • Para P ( 2 ) :
  • P 2 = 0,002 ∙ 0,998 2 - 1 = 0,002 ∙ 0,998 1

    P 2 = 0,001996

  • Para P ( 3 ) :

P 3 = 0,002 ∙ 0,998 3 - 1 = 0,002 ∙ 0,998 2

P 3 = 0,001992

Então, calculamos a seguir a soma das probabilidades resultantes:

P 1 ,   2   o u   3 = P 1 + P 2 + P ( 3 )

P 1 ,   2   o u   3 = 0,002 + 0,001996 + 0,001992

P 1 ,   2   o u   3 = 0,006

Portanto, a probabilidade de que um fabricante de vidro irá descobrir que o primeiro item de vidro deformado seja o primeiro, segundo ou terceiro item produzido é 0,006 .

Resposta

P 1 ,   2   o u   3 = 0,006 .