Enunciado
Probabilidade e Estatística - Estatística Aplicada Farber e Larson- Ed: 6º - Capítulo 10.Teste do Capítulo - Ex. 5
Faça estes problemas como se estivesse fazendo uma prova em sala. Para cada exercício, siga as instruções a seguir.
(a) Identifique a afirmação e formule H0 e Ha .
(b) Determine o valor crítico e identifique a região de rejeição.
(c) Calcule a estatística de teste.
(d) Decida se rejeita ou não a hipótese nula.
(e) Interprete a decisão no contexto da afirmação original.
Se for conveniente, use tecnologia.
Nos exercícios 4 a 6, use a tabela a seguir, que lista a distribuição por idades dos trabalhadores que participam de carona solidária em Maine. Ela também apresenta os resultados de uma pesquisa aleatória para dois estados adicionais. (Adaptado de: U.S. Census Bureau.)
A distribuição por idades dos trabalhadores que participam de carona solidária em Maine é a mesma que a distribuição das idades dos trabalhadores que participam de carona solidária em Massachusetts? Use a = 0,01.
Passo 1
Fala aí galera, bora resolver o nosso exercício? Vamos lá, começar pela letra (a):
Para elaborar as hipóteses, precisamos identificar as afirmações sobre as variâncias informadas no exercício. Dessa forma, as hipóteses do teste serão:
Passo 2
Show, agora vamos para a letra (b). O exercício já nos informou tanto o nível de significância quanto os graus de liberdade do denominador e numerador. Logo, basta encontrar o valor crítico na tabela F.
Por inspeção, o valor crítico será e a região crítica .
Passo 3
Show, agora vamos para a letra (c). Primeiramente, devemos calcular as médias e variâncias das amostras:
Aonde é um dos dados da tabela e o número total de dados:
E finalmente, com as variâncias calculadas, a gente consegue calcular a estatística de teste:
Passo 4
Show, agora vamos para a letra (d). Para concluirmos o teste, basta utilizar os dados obtidos nas partes (b) e (c).
Perceba que , logo não podemos rejeitar .
Passo 5
Por fim, vamos para a letra (e). Vamos concluir a resolução do problema
Portanto, há evidências, supondo 1% de significância, que as distribuições das cidades são iguais.