Faça estes problemas como se estivesse fazendo uma prova em sala. Para cada exercício, siga as instruções a seguir.
(a) Identifique a afirmação e formule H0 e Ha .
(b) Determine o valor crítico e identifique a região de rejeição.
(c) Calcule a estatística de teste.
(d) Decida se rejeita ou não a hipótese nula.
(e) Interprete a decisão no contexto da afirmação original.
Se for conveniente, use tecnologia.
Nos exercícios 4 a 6, use a tabela a seguir, que lista a distribuição por idades dos trabalhadores que participam de carona solidária em Maine. Ela também apresenta os resultados de uma pesquisa aleatória para dois estados adicionais. (Adaptado de: U.S. Census Bureau.)

Use os dados de Oklahoma e Massachusetts para testar se o estado e a idade são independentes. Use a = 0,05.
Passo 1
Fala aí galera, bora resolver o nosso exercício? Vamos lá:
Aqui vamos calcular a frequência esperada para cada célula na tabela. Para isso, vamos usar a fórmula
Se a gente pegar a nossa tabela,

Vamos começar a calcular cada uma:
Passo 2
Show, agora vamos para a letra (b). Para formularmos as hipóteses, basta escrever de acordo com as variáveis do problema.
As hipóteses para o teste de independência são:
Passo 3
Agora vamos para a letra (c). O grau de liberdade é determinado de acordo com o número de linhas (r) e o número de colunas (c).

Logo, teremos:
Com o nível de significância de 5% e 5 graus de liberdade, o valor crítico será e a região crítica será .
Passo 4
Agora vamos para a letra (d). A estatística de teste será calculada com as frequências esperadas calculadas no Passo 1 e observadas que estão presentes na tabela.

Vamos calcular usando a fórmula:
Usando a frequência esperada calculada com o valor da tabela de acordo com a coordenada da frequência esperada, somando tudo vamos encontrar:
Portanto, a estatística de teste resulta em .
Passo 5
Show, vamos para a letra (e). Para decidir se rejeitamos , basta verificar se a estatística de teste pertence a região crítica.
Como
Passo 6
Por fim, vamos para a letra (f). Para interpretarmos a decisão, vamos usar as informações que encontramos no exercício.
Portanto, não há evidências suficientes, ao nível de 5% de significância, para concluir a idade e o estado são dependentes.