Fator de correção de população finita

Nos exercícios 57 a 59, use a informação a seguir. Nesta seção, você estudou a construção de intervalos de confiança para estimar a média populacional quando a população é grande ou infinita. Quando uma população é finita, a fórmula que determina o erro padrão da média σ x - precisa ser ajustada. Se N é o tamanho da população e n é o tamanho da amostra (em que n ≥ 0,05N), então o erro padrão da média é:

σ x - = σ n N - n N - 1

A expressão ( N - n ) / ( N - 1 ) é chamada de fator de correção de população finita.

A margem de erro é:

ε = Z c σ n N - n N - 1

59. Use o fator de correção de população finita para construir cada intervalo de confiança para a média populacional.

(a) c = 0,99; x = 8,6; s = 4,9; N = 200; n = 25.

(b) c = 0,90; x = 10,9; s = 2,8; N = 500; n = 50.

(c) c = 0,95; x = 40,3; s = 0,5; N = 300; n = 68.

(d) c = 0,80; x = 56,7; s = 9,8; N = 400; n = 36.

Passo 1

Salve, salve galera!!!! Bora detonar mais uma questão sobre agora sobre Fator de correção de população finita

Para responder essa questão vamos lembrar que para construir um intervalo de confiança para a média populacional com o fator de correção de população finita, devemos usar a seguinte fórmula:

x - ± Z C σ n N - n N - 1

Onde Z C será o valor tabelado referente ao nível de significância.

Passo 2

(a) c = 0,99; x = 8,6; s = 4,9; N = 200; n = 25.

8,6 ± 2,57 4,9 200 200 - 25 200 - 1 = ( 6,2 ;   11,0 )

Passo 3

(b) c = 0,90; x = 10,9; s = 2,8; N = 500; n = 50.

10,9 ± 1,64 2,8 5 00 5 00 - 50 5 00 - 1 = ( 10,3 ;   11,5 )

Passo 4

(c) c = 0,95; x = 40,3; s = 0,5; N = 300; n = 68.

40,3 ± 1 , 96 0,5 3 00 3 00 - 68 3 00 - 1 = ( 40,2 ;   40,4 )

Passo 5

(d) c = 0,80; x = 56,7; s = 9,8; N = 400; n = 36.

56,7 ± 1 , 28 9,8 4 00 4 00 - 36 4 00 - 1 = ( 54,7 ;   58,7 ) .

Resposta

a. (6,2; 11,0).

c. (40,2; 40,4).

b. (10,3; 11,5).

d. (54,7; 58,7).