Ficando saudável

Nos exercícios 31 e 32, use as informações a seguir. A figura seguinte mostra os resultados de uma pesquisa com adultos nos Estados Unidos com idade entre 33 e 51 anos que responderam se praticam algum esporte. Setenta por cento dos adultos com idade entre 33 e 51 anos disseram que praticam regularmente pelo menos um esporte, e eles informaram seus esportes preferidos.

Você seleciona aleatoriamente 250 adultos nos Estados Unidos com idade entre 33 e 51 anos e pergunta se eles praticam pelo menos um esporte regularmente. Você descobre que 60% dizem que não. Quão provável é esse resultado? Você acha que a amostra é boa? Explique seu raciocínio.

Passo 1

Salve, fera! Tudo bem? Essa questão pode não ser tão simples. Vamos encará-la juntos?

Dos dados do problema podemos extrair que:

60% de 250 adultos = 150,

70% praticam algum esporte,

30% não praticam.

Vamos começar calculando o escore-z. Sendo os valores das probabilidades p = 30 % = 0,3 e q = 1 - p = 0,7 . E adotando a correção de continuidade P x ≥ 150 = P ( x > 149,5 ) :

z = x - μ σ = 149,5 - 250.0,3 250.0,3.0,7 = 10,28  

Usando a tabela de distribuição normal, temos a seguinte probabilidade:

P x ≥ 150 = P x > 149,5 = P z > 10,28 = 1 - P z < 10,28 = 1 - 1 = 0

A amostra não parece ser uma boa amostra porque é extremamente improvável obtê-la.

Espero ter ajudado! Abraços e até a próxima!

Resposta

Muito improvável.