Ficando saudável

Nos exercícios 31 e 32, use as informações a seguir. A figura seguinte mostra os resultados de uma pesquisa com adultos nos Estados Unidos com idade entre 33 e 51 anos que responderam se praticam algum esporte. Setenta por cento dos adultos com idade entre 33 e 51 anos disseram que praticam regularmente pelo menos um esporte, e eles informaram seus esportes preferidos.

Você seleciona, aleatoriamente, 300 adultos nos Estados Unidos com idade entre 33 e 51 anos e pergunta se eles praticam regularmente pelo menos um esporte. Dos 200 que respondem sim, 9% disseram que participam de trilhas. Quão provável é esse resultado? Você acha que a amostra é boa? Explique seu raciocínio.

Passo 1

Salve, fera! Tudo bem? Essa questão pode não ser tão simples. Vamos encará-la juntos?

Dos dados do problema podemos extrair que:

9% de 200 adultos = 18,

11% participam de trilhas,

Vamos começar calculando o escore-z. Sendo os valores das probabilidades p = 11 % = 0 , 11 e q = 1 - p = 0 , 89 . E adotando a correção de continuidade P x ≤ 1 8 = P ( x < 1 8 , 5 ) :

z = x - μ σ = 1 8 , 5 - 2 0 0.0 , 11 2 0 0.0 , 11 . 0 , 89 = - 0 , 79  

Usando a tabela de distribuição normal, temos a seguinte probabilidade:

P x ≤ 1 8 = P x < 1 8 , 5 = P z < - 0 , 79 = 0,2148 = 21,48 %

Como a probabilidade é alta, é provável que 9% participem de caminhadas e, portanto, a amostra é uma boa amostra.

Espero ter ajudado! Abraços e até a próxima!

Resposta

É provável.