Enunciado

Os fios elétricos são acondicionados em rolos, medidos e cortados automaticamente, de modo que cada rolo comercialmente tem 100 m. Devido aos erros sistemáticos da máquina, os comprimentos distribuem-se normalmente com desvio padrão de 1 m. O custo de fio para a fábrica é de R $   3,00 por metro. A fim de reduzir as reclamações dos revendedores, estabeleceu-se que a fábrica irá pagar, para cada rolo que apresentar comprimento menor que 99 m, uma multa de R $   21,00 . Sabendo-se que a máquina pode ser regulada para produzir rolos com comprimento médio de 100,0   o u   100,5   o u   101,0   m , verificar qual a regulagem mais econômica para a fábrica, calculando os custos adicionais médios em cada caso.

Passo 1

Falaaaaa rapaziada tudo blz?

Sabe-se que os fios elétricos são acondicionados em rolos, medidos e cortados automaticamente, de modo que cada rolo comercialmente tem 100 m. Devido aos erros sistemáticos da máquina, os comprimentos distribuem-se normalmente com desvio padrão de 1 m. O custo de fio para a fábrica é de R $   3,00 por metro. A fim de reduzir as reclamações dos revendedores, estabeleceu-se que a fábrica irá pagar, para cada rolo que apresentar comprimento menor que 99 m, uma multa de R $   21,00 . Sabendo-se que a máquina pode ser regulada para produzir rolos com comprimento médio de 100,0   o u   100,5   o u   101,0   m , verificar qual a regulagem mais econômica para a fábrica, calculando os custos adicionais médios em cada caso.

Vem comigo, vamos juntos.

Passo 2

Sabendo que,

Cada rolo tem 100 metros,

O Desvio padrão é d 1 metro,

O custo do fio para a fábrica de R $   3,00 por metro,

Tendo uma multa de R $   21 , 00 caso o comprimento do rolo de fábrica seja inferior a 99 m.

E sabendo que a máquina é regulada para fabricar rolos de 100 ou 100,5 ou 101 m, temos que a mais econômica.

100 → 3,33

100,5 → 2,90

101 → 3,48

Sendo a segunda a mais econômica

Espero que tenha lhe ajudado e até a próxima.

Resposta

A segunda é a mais econômica.