Um florista tem 12 flores diferentes das quais podem ser feitas combinações florais. Uma combinação central é feita usando quatro flores diferentes.

(a) Quantas combinações centrais de flores podem ser feitas?

(b) Qual é a probabilidade de que as quatro flores centrais sejam: rosa, margarida, hortênsia e lírio?

Passo 1

Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!

Dadas as seguintes informações, nós temos que

n = 12

r = 4

Definindo permutação (quando a ordem é importante)

P n . r = n ! n - r !

E combinação (quando a ordem não é importante)

C n , r = n ! r ! n - r !

Com n ! = n ∙ n - 1 ∙ … ∙ 2 ∙ 1 .

Passo 2

A - Precisamos usar a definição de combinação, porque a ordem das flores no arranjo de flores não importa

C 12,4 = 12 ! 4 ! 12 - 4 ! = 12 ! 4 ! 8 ! = 12 ∙ 11 ∙ 10 ∙ 9 4 ∙ 3 ∙ 2 ∙ 1 = 495

B - Um dos arranjos de flores da parte (a) conterá rosas, margaridas, hortênsias e lírios. A probabilidade é o número de resultados favoráveis ​​dividido pelo número de possíveis resultados:

P f l o r e s = R e s u l t a d o s   f a v o r á v e i s R e s u l t a d o s   p o s s í v e i s

Com isso, nós temos que

P f l o r e s = 1 495 = 0,002020 = 0,2020 %

Resposta

a )   495   c o m b i n a ç õ e s  

b )   P f l o r e s = 0,2020 %