A Fórmula de Covariância Condicional. A variância condicional de X e Y, dado Z, é definida como
A – Mostre que
B – Demonstre a fórmula da covariância condicional
C – Faça na letra b) e obtenha a fórmula da variância condicional.
Passo 1
Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!
A - Multiplique o lado direito para obter isso
Com isso, nós temos que
Usando a linearidade da expectativa condicional para obter que a expressão acima é
igual a
Agora, como e são valores conhecidos dados , temos que
E
O que nos dá o seguinte resultado
O que implica que a expressão é igual a
Portanto, já conseguimos provar o que nos foi pedido
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)