A função densidade conjunta de X   e   Y é dada por

f x , y = 1 y e - y + x y ,   x > 0 ,     y > 0

Determine E X ,   E Y e que C o v   X , Y = 1 .

Passo 1

Falaaaaa rapaziada tudo blz?

Nessa questão ele pede para determinar E X ,   E [ Y ] para mostrar C o v   X , Y = 1 sabendo que,

X   e   Y é dado por,

f x , y = 1 y e - y + x y ,   x > 0 ,     y > 0

Passo 2

Primeiro para acharmos E X   e   E Y , temos

E X = 1 n + 1 n - 1 + … + 1 ≈   ∫ 1 n 1 y e - y + x y

E Y = ∫ 0 n 1 y e - y + x y

E para, C o v   X , Y = 1

x - - μ σ n = 1

Espero ter ajudado vocês meus queridos e até a próxima.

Resposta

x - - μ σ n = 1