A função geratriz de probabilidade da variável aleatória discreta X d e valor inteiro não negativo com função de probabilidade , é definida por
Seja Y uma variável aleatória geométrica com parâmetro p = 1 - s, onde 0
Passo 1
Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!
Vamos começar do lado direito. Usando a lei da probabilidade total, temos que
Desenvolvendo o termo, nós temos que
E por consequência
Passo 2
Agora, vamos alterar a ordem da soma. Nós temos que
Fazendo os cálculos, nós obtemos que
O que implica em
Então, provamos o alegado.
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)