Ganhar um prêmio. Um fabricante de cereais coloca uma peça de um jogo em cada uma de suas caixas de cereal. A probabilidade de ganhar um prêmio no jogo é 1 em 4. Determine a probabilidade de que você:

(a) ganhe seu primeiro prêmio em sua quarta compra.

Passo 1

Olá pessoal, vem comigo que vou te ajudar!

Vamos relembrar que a probabilidade de que o primeiro sucesso ocorra na tentativa número x é:

P x = p ∙ q x - 1

Onde:

q = 1 - p

Para determinar a probabilidade de que um fabricante de cereais ganhar seu primeiro prêmio em sua quarta compra, temos:

p = 1 4 = 0,25

x = 4

Logo:

q = 1 - p = 1 - 0,25

q = 0,75

Então:

P x = p ∙ q x - 1

P 4 = 0,25 ∙ 0,75 4 - 1 = 0,25 ∙ 0,75 3

P 4 = 0,105

Portanto, a probabilidade de que um fabricante de cereais irá ganhar seu primeiro prêmio em sua quarta compra é 0,105 .

Resposta

P 4 = 0,105 .