Ganhar um prêmio. Um fabricante de cereais coloca uma peça de um jogo em cada uma de suas caixas de cereal. A probabilidade de ganhar um prêmio no jogo é 1 em 4. Determine a probabilidade de que você:
(b) ganhe seu primeiro prêmio em sua primeira, segunda ou terceira compra.
Passo 1
Olá pessoal, vem comigo que vou te ajudar!
Vamos relembrar que a probabilidade de que o primeiro sucesso ocorra na tentativa número é:
Onde:
Para determinar a probabilidade de que um fabricante de cereais irá ganhar seu primeiro prêmio em sua primeira, segunda ou terceira compra. Primeiramente precisamos calcular a probabilidade de cada uma. Temos:
Logo:
- Para :
- Para :
- Para :
Então, calculamos a seguir a soma das probabilidades resultantes:
Portanto, a probabilidade de que um fabricante de cereais irá ganhar seu primeiro prêmio em sua primeira, segunda ou terceira compra é .
Resposta
.