Um grupo de 20 pessoas formado por 10 homens e 10 mulheres é arranjado aleatoriamente em 10 pares. Calcule a esperança e a variância do número de pares formados por um homem e uma mulher. Suponha agora que as 20 pessoas consistam em 10 casais. Calcule a média e a variância do número de casais que formam pares.

Passo 1

Falaaaaa rapaziada tudo blz?

Nessa questão sabendo que um grupo de 20 pessoas formado por 10 homens e 10 mulheres é arranjado aleatoriamente em 10 pares. Calcule a esperança e a variância do número de pares formados por um homem e uma mulher. Suponha agora que as 20 pessoas consistam em 10 casais. Calcule a média e a variância do número de casais que formam pares.

Passo 2

Para calcularmos a esperança basta realizarmos,

E X = ∑ i = 1 n X i . P ( X i )  

E X = 100 19

E a variância do numero de pares formado por um homem e uma mulher,

v a r x = ( X i -   ∈ X 2 .   P ( X i )

v a r x = 16

Espero ter ajudado vocês meus queridos e até a próxima.

Resposta

v a r x = 16