Horário em academia de ginástica

Os tempos, por treino, em que um atleta usa um simulador de escada são normalmente distribuídos, com média de 20 minutos e desvio padrão de 5 minutos. Calcule a probabilidade de que um atleta, selecionado aleatoriamente, utilize um simulador de escada (a) por menos de 17 minutos, (b) entre 20 e 28 minutos e (c) por mais de 30 minutos.

Passo 1

Fala aí galera, bora resolver o nosso exercício? Vamos lá, começando pela letra (a):

Antes, vamos pegar aqui as informações que foram dadas no enunciado:

μ = 2 0

s = 5

x = 17

Com isso, vamos calcular o valor do z - e s c o r e :

z = x - μ s

z = 1 7 - 2 0 5 = - 0 , 6 0

Com o valor do z - e s c o r e , podemos encontrar a área a esquerda deste valor:

z = - 0 , 6 0

z c = - 0 , 6 0

A = 0 , 2743

Podemos então concluir que a probabilidade é:

p = 0 , 2743

Passo 2

Agora vamos para a letra (b).

x = 20

Com isso, vamos calcular o valor do z - e s c o r e :

z = x - μ s

z = 20 - 20 5 = 0

Com o valor do z - e s c o r e , podemos encontrar a área a esquerda deste valor:

z = 0

z c = 1 , 6 0

A = 0 , 445 2

Podemos então concluir que a probabilidade é:

p = 0 , 4 4 5 2

Passo 3

Agora vamos para a letra (c).

x = 30

Com isso, vamos calcular o valor do z - e s c o r e :

z = x - μ s

z = 3 0 - 20 5 = 2

Com o valor do z - e s c o r e , podemos encontrar a área a direita deste valor:

z = 2 , 00

z c = 2 , 0 0

A = 1 - 0 , 9 772 = 0 , 0 228

Podemos então concluir que a probabilidade é:

p = 0 , 0 228

Resposta

a )   p = 0 , 2743

b )   p = 0 , 445 2

c )   p = 0,0 228