Enunciado

A inspeção visual de juntas de solda em placas de circuitos impressos pode ser bastante subjetiva. Parte do problema se origina dos diversos tipos de defeitos de soldas (por exemplo, falta solda em pontos variados) e até da quantidade de um ou mais desses defeitos. Consequentemente, até mesmo inspetores altamente treinados podem discordar sobre a disposição de uma junta. Em um lote de 10.000 juntas, o inspetor A encontrou 724 que julgou defeituosas, o inspetor B encontrou 751 e 1159 foram encontradas por ao menos um dos inspetores. Suponha que uma dessas 10.000 juntas seja selecionada aleatoriamente.

a. Qual é a probabilidade de que a junta selecionada não seja julgada defeituosa por nenhum dos dois inspetores?

b. Qual é a probabilidade de que a junta selecionada seja julgada defeituosa pelo inspetor B , mas năo pelo inspetor A ?

Passo 1

Seja o evento A que a junta selecionada foi considerada defeituosa pelo inspetor A.P(A)=724/10000. Seja o evento B análogo ao inspetor B.P(B)=751/10.000. O evento composto A∪B é o evento em que a junta selecionada foi considerada defeituosa por pelo menos um dos dois inspetores. P(A∪B)=1159/10.000

Passo 2

a. O evento desejado é (A∪B)', então usamos a regra do complemento

P ( A ∪ B ) ' = 1 - P ( A ∪ B ) = 1 - 1159 16000 = 8841 10,000 = 884 1

Passo 3

b. o evento desejado é B ∩ A ' . P B ∩ A ' = P ( B ) - P ( A ∩ B ) .

P ( A ∩ B ) = P ( A ) + P ( B ) - P ( A ∪ B )

= 0724 + 0751 - 1159 = 0316

Então   P B ∩ A ' = P ( B ) - P ( A ∩ B )

= 0751 - . 0316 = 0435

Resposta

a .   8841

b. 0435