Enunciado

Jogam-se dois dados. Desde que as faces mostrem números diferentes, qual é a probabilidade de que uma face seja 4?

Passo 1

Fala aí galera, vamos para mais uma questão da nossa querida probest.

Para determinarmos a probabilidade de que uma face seja 4 após o lançamento de dois dados dado que suas faces sejam diferentes. Sendo assim, temos dois eventos:

A → as faces do dado são diferentes

B → Uma das faces é 4

Passo 2

Em seguida, vamos calcular as probabilidades desses eventos, temos para o evento A :

Neste caso, a segunda face deve ser diferente da primeira, ou seja, temos eventos independentes, logo:

P A = 6 6 ∙ 5 6 P A = 5 6

E para B , temos:

Já para este evento, podemos ter a face 4 saindo no primeiro ou segundo dado sendo, portanto, eventos mutuamente exclusivos. Fica assim:

P A = 5 6 ∙ 1 6 + 1 6 ∙ 5 6 P A = 5 18

Passo 3

Por fim, para encontrarmos a probabilidade de uma face ser 4, temos, pela probabilidade condicional:

P B A = P B ∩ A P A P B A = 5 6 ∙ 1 6 + 1 6 ∙ 5 6 5 6 P B A = 1 3

Resposta

P B A = 1 3

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Duas máquinas A e B, sendo operadas independentemente, podem ter alguns desarranjos cada dia. A Tab. 3.2 dá a distribuição de probabilidades dos desarranjos· para cada máquina. Calcule as seguintes pr
Duas máquinas A e B, sendo operadas independentemente, podem ter alguns desarranjos cada dia. A Tab. 3.2 dá a distribuição de probabilidades dos desarranjos· para cada máquina. Calcule as seguintes pr
Duas máquinas A e B, sendo operadas independentemente, podem ter alguns desarranjos cada dia. A Tab. 3.2 dá a distribuição de probabilidades dos desarranjos· para cada máquina. Calcule as seguintes pr
Duas máquinas A e B, sendo operadas independentemente, podem ter alguns desarranjos cada dia. A Tab. 3.2 dá a distribuição de probabilidades dos desarranjos· para cada máquina. Calcule as seguintes pr
Duas máquinas A e B, sendo operadas independentemente, podem ter alguns desarranjos cada dia. A Tab. 3.2 dá a distribuição de probabilidades dos desarranjos· para cada máquina. Calcule as seguintes pr