O jogo de Detetive envolve 6 suspeitos, 6 armas e 9 salas. Um item de cada conjunto é sorteado e o objetivo do jogo é descobrir quais são esses itens.

a) Quantas soluções são possíveis? Em uma versão do jogo, faz-se o sorteio e então cada um dos jogadores recebe aleatoriamente três das cartas restantes. Sejam S, W e R; respectivamente, os números de suspeitos, armas e salas no conjunto de três cartas distribuídas a um jogador específico. Além disso, suponha que X represente o número de soluções possíveis após o jogador observar as três cartas que recebeu.

b) Escreva X em termos de S, W e R.

c) Determine E X .

Passo 1

Falaaaaa rapaziada tudo blz?

Nessa questão sabendo que um jogo de Detetive envolve 6 suspeitos, 6 armas e 9 salas. Um item de cada conjunto é sorteado e o objetivo do jogo é descobrir quais são esses itens.

a) Quantas soluções são possíveis? Em uma versão do jogo, faz-se o sorteio e então cada um dos jogadores recebe aleatoriamente três das cartas restantes. Sejam S, W e R; respectivamente, os números de suspeitos, armas e salas no conjunto de três cartas distribuídas a um jogador específico. Além disso, suponha que X represente o número de soluções possíveis após o jogador observar as três cartas que recebeu.

b) Escreva X em termos de S, W e R.

c) Determine E X .

Passo 2

Na letra (a) ele deseja saber quantas soluções são possíveis,

n = 9           p = 6 ,

A = 10 ! 9 - 6 ! = 324

Na letra (b) escrevendo os termos S, W e R,

n = 6           p = 6 ! = 199,6  

E por fim na letra ( c ) a esperança E [ X ] vale,

E X = 6 + 6 + 9 = 21

Viu, ela e bem simples, espero ter ajudado até a próxima.

Resposta

a) 324

b) 199,6  

c) 21