Enunciado

6. Liste as três fórmulas que podem ser usadas para descrever eventos complementares.

Passo 1

Antes de escrever as três fórmulas que podem ser usadas para descrever os eventos complementares, descreveremos os eventos complementares e colocaremos sua definição:

A soma das probabilidades de todos os resultados em um espaço amostral é 1 ou 100%. Um resultado importante desse fato é que, quando sabemos a probabilidade de um evento E, podemos encontrar a probabilidade do complemento do evento E. O complemento do evento E é o conjunto de todos os resultados em um espaço amostral que não estão incluídos no evento E. O complemento do evento E é denotado por E′ e é lido como “E linha”

Passo 2

Agora, relembraremos um exemplo:

Por exemplo, quando você jogar um dado e, sendo E o evento “o número é ao menos 5”, o complemento de E é o evento “o número é menor que 5”. Em símbolos, E = {5, 6} e E′ = {1, 2, 3, 4}.

Passo 3

Usando a definição do complemento de um evento e o fato de a soma das probabilidades de todos os resultados ser 1, pode-se escrever que:

P(E) + P(E′) = 1

P(E) = 1 – P(E′)

P(E′) = 1 – P(E)

Resposta

As três fórmulas são:

P(E) + P(E′) = 1

P(E) = 1 – P(E′)

P(E′) = 1 – P(E)

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