Enunciado

Uma máquina de refrigerantes está sendo regulada

de modo que a quantidade de bebida dispensada seja em

média de 240 mililitros, com desvio-padrão de 15 mililitros. Periodicamente, a máquina é checada retirando-se

uma amostra de 40 bebidas e calculando-se o conteúdo

médio. Se a média das 40 bebidas for um valor dentro do intervalo }ix ± 2

está operando normalmente; caso contrário, ajustes são

realizados. Na Seção 8.4, o funcionário da empresa de

refrigerantes descobriu que a média de 40 bebidas era

x = 236 mililitros e concluiu que a máquina não precisava de ajustes. Foi uma decisão razoável?

Passo 1

Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊

A partir da informação dada amostra média x ‾ = 240 mililitros e tamanho da amostra n = 40 Desvio padrão σ x = 15 mililitros

Amostragem desvio padrão σ x ‾ = σ x n

= 15 40 = 2.3717

Passo 2

Distribuição amostral da média μ x ‾ = μ = 240 A média das 40 bebidas é um valor dentro do intervalo, μ x ‾ ± 2 σ x ‾ a máquina é considerada satisfatória, caso contrário, o ajuste é feito.

  ⇒ μ x ‾ - 2 σ x ‾ , μ x ‾ + 2 σ x ‾   ⇒ ( 240 - 2 × 2.372,240 + 2 × 2.372 )   ⇒ ( 240 - 4.7434,240 + 4.7434 )   ⇒ ( 235.2566,244.743 )

Que indica o valor de x ‾ = 236 mililitros é razoável e, portanto, a máquina não precisa ser ajustada.

Resposta

Resposta nos passos.

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