Uma moeda honesta é jogada continuamente até que dê cara pela décima vez.
Seja X o número de coroas que aparecem. Calcule a função de probabilidade de X.
Passo 1
Fala galeraaa!
Vamos que vamos! ☺
Observe que . Pegue qualquer.
Evento X = n significa que jogamos nossa moeda n + 10 vezes, em n jogadas tivemos cara, em 10 jogadas tivemos coroa.
Todos os posicionamentos de cara e coroa são possíveis, a única coisa que devemos ter em mente é que o último lançamento teve que ser cara desde que paramos de girar naquele momento.
Então, de primeira n + 10 - 1 lugares escolher 9 deles e dizer que tínhamos chefes lá.
Então, a probabilidade de que X = n é dada por:
A distribuição apresentada acima é conhecida como binomial negativa.
Resposta
X apresenta distribuição binomial negativa.
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