Mostre que C o v (X , E [Y,X]) = C o v ( X , Y )

Passo 1

Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!

Vamos iniciar do lado esquerdo, nós temos que

C o v (X , E (Y,X)) = E (X E (Y,X)) - E (X) E (E (Y,X))

Com isso, nós temos que

C o v (X , E (Y,X)) = E (E (X Y,X)) - E (X) E (E (Y,X))

Temos situações com condicionais, nesse caso, elas se transformam em multiplicações

C o v (X , E (Y,X)) = E (X Y) - E (X) E ( Y )

Com isso, nós obtemos o seguinte resultado

C o v (X , E (Y,X)) = C o v ( X , Y )

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)