Mostre como calcular Cov(X,Y) a partir da função geratriz de momentos conjunta de X e Y.
Passo 1
Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!
Temos que a função geradora de momento conjunto de X e Y é
Vamos observar que
O que nos indica
E de modo similar, nós temos
Passo 2
Agora, vamos considerar o que acontece se nós fazemos a derivada parcial em respeito a e , nós temos que
O que implica em
Finalmente, nós temos que
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