Enunciado

Mostre que o   I P para uma observação futura Y i f , do i -ésimo grupo, pode ser escrito como:

I P Y f ;   γ = y i - ± t γ S e 1 + 1 n

e calcule o I P para uma pessoa de   40 anos no Exemplo 15.1 . Compare com o respectivo

I C para a média do mesmo grupo.

Passo 1

Vamos, inicialmente, construir o Intervalo de Predição para os dados em questão. Sabemos que:

I P Y f ; γ = y ^ f ± t γ × S e 1 + 1 n + x f - x - 2 ∑ x i - x - 2

Assim,

I P Y 40 ; 95 % = ] 92,88 ; 141,62 [

Vamos, agora, construir o IC para os dados em questão. Sabemos que:

I C μ ( x ) ; γ = y ^ i ± t γ × n - 2 × S e × 1 n + x i - x - 2 ∑ x i - x - 2

Assim,

I C μ 40 ; 95 % = ] 106,35 ; 128,15 [

Resposta

Comparando os dois intervalos, observe que o de confiança possui amplitude menor do que o de predição.

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