Enunciado

Mostre que a probabilidade de que exatamente um dos eventos E ou F ocorra é igual a P(E) + P(F) - 2P(EF).

Passo 1

Fala, galera do responde ai, tudo blz? Mais uma questãozinha de demonstração, vamos lá usar nossos conhecimentos dessa matéria TOP que é probabilidade pra resolver mais essa.

Vamos partir do que ele pediu, e tentar chegar aonde ele disse ser possível:

P E F C ∪ E C F = P E F C + P E C F = P E - P E F + P F - P E F

= P E + P F - 2 P ( E F )

c.q.d.

Vaaapoo.

Resposta

Demonstração

Exercícios de Livros Relacionados

Se P ( E )=0,9 e P ( F )=0,8 , mostre que P ( E F ) ≥ 0,7 . De forma geral, demonstre a desigualdade de Bonferroni, isto é: P E F ≥ P E + P F - 1
Uma urna contém n bolas vermelhas em bolas azuis. Elas são retiradas uma de cada vez até que um total de r , r ≤ n , bolas vermelhas tenha sido retirado. Determine a probabilidade de que um total de k
Determine a expressão mais simples para os seguintes eventos: (a) ( EUF ) ( EUF C ) ; (b) ( EUF ) ( E CUF ) ( EUF C ) ; (C) ( EUF ) ( FUG )
Demonstre a desigualdade de Boole: P ⋃ i = 1 ∞ A i ≤ ∑ i = 1 ∞ P ( A i )
Mostre que se P A i = 1 para todo i ≥ 1 , então P ⋂ i = 1 ∞ A i = 1 .