Mostre que, se X e Y são identicamente distribuídas e não necessariamente independentes, então
Passo 1
Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!
Vamos pensar assim, primeiramente, existe uma propriedade da covariância chamada bilinearidade, que basicamente nos diz sobre uma covariância dada uma combinação linear, logo, passando essa interpretação para o problema, nós temos que
Nós sabemos que
Então
Passo 2
Agora, vamos simplificar as coisas
Como X e Y igualmente distribuídos, temos que , logo
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)