Enunciado

Os nomes de 4 homens e 6 mulheres são escritos em bilhetes e colocados numa caixa. Retirando-se um grupo de 4 bilhetes, ao acaso, dessa caixa, sem reposição, pede-se para calcular:

a) a probabilidade de que os nomes de 2 homens e de 2 mulheres estejam nesse grupo de 4 bilhetes;

b) a média e o desvio padrão do número de nomes de homens obtido nesses 4 bilhetes;

c)a probabilidade de em exatamente 3 grupos de bilhetes, de um conjunto de 5 grupos iguais, encontrarmos os nomes de 2 homens e de 2 mulheres em cada grupo.

Passo 1

Falaaaaa rapaziada tudo blz?

Sabendo que o nome de 4 homens e 6 mulheres é escrito em bilhetes e colocados numa caixa retirando-se um grupo de 4 bilhetes, ao acaso, encontre o que se pede em,

a) a probabilidade de que os nomes de 2 homens e de 2 mulheres estejam nesse grupo de 4 bilhetes;

b) a média e o desvio padrão do número de nomes de homens obtido nesses 4 bilhetes;

c)a probabilidade de em exatamente 3 grupos de bilhetes, de um conjunto de 5 grupos iguais, encontrarmos os nomes de 2 homens e de 2 mulheres em cada grupo.

Só vem meus abençoados.

Passo 2

Na letra (a) para acharmos a probabilidade de os nomes de 2 homens e 2 mulheres estejam no grupo de 4 bilhetes fica,

2 4 + 2 6 = 5 6 = 0,83

Multiplicando por cada bilhete temos

p = 0,83   x   0,83   x   0,83   x   0,83 = 0,4297 → 42,97 %

Na letra (b) o desvio padrão do número de nomes do homem, desses 4 bilhetes fica,

σ = v a r

M = s o m a   d o s   n o m e s t o t a l   d e   n o m e s

Ficando,

σ = 1,6                   M = 0,8

E por fim na letra ( c ) para determinarmos a probabilidade de exatamente 3 grupos de bilhetes de um conjunto de 5 grupos iguais, e encontrarmos os nomes de 2 homens e 2 mulheres em cada grupo fica,

σ 2 = 1,6 2 → 2,56 → 25,6 %

Espero que tenha lhe ajudado e até a próxima.

Resposta

a) 0,83

b) σ = 1,6                   M = 0,8

c) 25,6 %

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