Para uma Normal coletou-se uma amostra de tamanho . Calcule:
- .
Passo 1
Oi, tudo bem? Bora resolver mais um exercício?
Este exercício nos pede.
Que basicamente é realizar o cálculo da probabilidade de a média amostral ser menor ou igual a , dada uma distribuição normal e uma amostra de tamanho .
Pra isso, ele nos deu que a normal é:
Ou seja, média e variância .
Além disso, o tamanho da amostra é .
Pelo Teorema do Limite Central (TLC), ou como a população já é Normal, a distribuição amostral da média também será Normal.
Passo 2
A média da distribuição amostral é
Desvio padrão da distribuição amostral:
Queremos calcular Para usar a tabela (Normal Padrão), devemos converter os valores de para escores .
Daí, será dada por:
Pela tabela normal padrão, temos que:
Resposta
Assim, .